求大数阶乘算法(华为2015面试题)

求大数阶乘算法(华为2015面试题)

10000的阶乘怎么算?

答:“10000”这个数字太大了,无论用什么数据类型保存结果都会溢出。现在使用数组来模拟数字,这样无论结果数字有多大,只要数组的长度够长就能表示出来,用这个办法可以进行大数据的运算。

下面我以10000的阶乘为例,10000的阶乘最后的结果长度是35660位的,所以我在此定义了一个40000个成员的数组。

算法流程:

1、先定义一个足够长的数组;

2、定义一个含40000个元素的数组:int result[40000];我的目的就是将结果的每一位上的数字保存到一个数组成员中。

例如:把124保存至数组中,保存结果应该是:result[0] 4;result[1] 2;result[2] 1

一个int型数据存放一个小于10的数是绝对不会溢出!

把整个数组看成一个数字,这个数字和一个数相乘的时候,需要每一位都和这个乘数进行相乘运算还需要把前一位的进位加上。运算方法和小学数学是一样的,乘积的个位是当前位上应该表示的数字,10位以上的需要进位。因为乘数不可能大于10000,所以乘数和一个小于10的书相乘的时候不会大于100000,再加上前一位的进位用一个int型数据来保持这个结果就没有问题。

写法如下:
int 结果 = result[x] * 乘数 + 进位;
每一位的计算结果有了,把这个结果的个位数拿出来放到这个数组元素上:
result[x] = 结果%10;
接下来的工作就是计算出进位:
进位 = 结果 / 10;
这样一位一位的把整个数组计算一遍,最后可能还有进位,用同样的方法,把进位的数值拆成单个数字,放到相应的数组元素中。

//一个求大数字阶乘算法的题目
#include"stdafx.h"
#include<stdio.h>
int main()
{
   int carry, n, j;
   int a[40001];
   int digit;
   int temp, i;
   printf("Please enter a integer:");
   while (scanf("%d", &n) != EOF){
      a[0] = 1;
      digit = 1;
      for (i = 2; i <= n; i++)
      {
          for (carry = 0, j = 1; j <= digit; ++j)
          {
              temp = a[j - 1] * i + carry;
              a[j - 1] = temp % 10;
              carry = temp / 10;
          }
         while (carry)
        {
            //digit++;
            a[++digit - 1] = carry % 10;
            carry /= 10;
        }
     }

     for (int k = digit; k >= 1; --k)
          printf("%d", a[k - 1]);
     printf("\n");
     printf("The length of result is:%d\n", digit);
  }
  return 0;
}
原文出处:CSDN【那年聪聪】

原文链接:https://blog.csdn.net/duan19920101/article/details/51015331?locationNum=4&fps=1

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