
问题
给定一个非负整数 numRows,生成杨辉三角的前 numRows 行。
在杨辉三角中,每个数是它左上方和右上方的数的和。
输入: 5
输出:
[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]
Given a non-negative integer numRows, generate the first numRows of Pascal’s triangle.
In Pascal’s triangle, each number is the sum of the two numbers directly above it.
Input: 5
Output:
[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]
示例
public class Program { public static void Main(string[] args) { var res = Generate(5); ShowArray(res); Console.ReadKey(); } private static void ShowArray(IList<IList<int>> array) { foreach(var num in array) { foreach(var num2 in num) { Console.Write($"{num2} "); } Console.WriteLine(); } Console.WriteLine(); } private static IList<IList<int>> Generate(int numRows) { if(numRows == 0) { return new int[][] { }; } int[][] res = new int[numRows][]; for(int i = 0; i < res.Length; i++) { res[i] = new int[i + 1]; } res[0][0] = 1; for(int i = 1; i < numRows; i++) { res[i][0] = 1; for(int j = 1; j < i + 1; j++) { if(j >= i) { res[i][j] = res[i - 1][j - 1]; } else { res[i][j] = res[i - 1][j - 1] + res[i - 1][j]; } } } return res; } }
以上给出1种算法实现,以下是这个案例的输出结果:
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1
分析:
显而易见,以上参考算法在最坏的情况下的时间复杂度为: ,空间复杂度也为:
。
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