C#LeetCode刷题之#118-杨辉三角（Pascal’s Triangle）

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问题

给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。

​

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

输入: 5

输出:

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

Given a non-negative integer numRows, generate the first numRows of Pascal’s triangle.

​
In Pascal’s triangle, each number is the sum of the two numbers directly above it.

Input: 5

Output:

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

示例

public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
        var res = Generate(5);

        ShowArray(res);

        Console.ReadKey();
    }

    private static void ShowArray(IList<IList<int>> array) {
        foreach(var num in array) {
            foreach(var num2 in num) {
                Console.Write($"{num2} ");
            }
            Console.WriteLine();
        }
        Console.WriteLine();
    }

    private static IList<IList<int>> Generate(int numRows) {
        if(numRows == 0) {
            return new int[][] { };
        }
        int[][] res = new int[numRows][];
        for(int i = 0; i < res.Length; i++) {
            res[i] = new int[i + 1];
        }
        res[0][0] = 1;
        for(int i = 1; i < numRows; i++) {
            res[i][0] = 1;
            for(int j = 1; j < i + 1; j++) {
                if(j >= i) {
                    res[i][j] = res[i - 1][j - 1];
                } else {
                    res[i][j] = res[i - 1][j - 1] + res[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return res;
    }

}

以上给出1种算法实现，以下是这个案例的输出结果：

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1

分析：

显而易见，以上参考算法在最坏的情况下的时间复杂度为：  ，空间复杂度也为：  。