
问题
给定一个初始元素全部为 0,大小为 m*n 的矩阵 M 以及在 M 上的一系列更新操作。
操作用二维数组表示,其中的每个操作用一个含有两个正整数 a 和 b 的数组表示,含义是将所有符合 0 <= i < a 以及 0 <= j < b 的元素 M[i][j] 的值都增加 1。
在执行给定的一系列操作后,你需要返回矩阵中含有最大整数的元素个数。
输入:
m = 3, n = 3
operations = [[2,2],[3,3]]输出: 4
解释:
初始状态, M =
[[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0]]执行完操作 [2,2] 后, M =
[[1, 1, 0],
[1, 1, 0],
[0, 0, 0]]执行完操作 [3,3] 后, M =
[[2, 2, 1],
[2, 2, 1],
[1, 1, 1]]M 中最大的整数是 2, 而且 M 中有4个值为2的元素。因此返回 4。
注意:
m 和 n 的范围是 [1,40000]。
a 的范围是 [1,m],b 的范围是 [1,n]。
操作数目不超过 10000。
Given an m * n matrix M initialized with all 0’s and several update operations.
Operations are represented by a 2D array, and each operation is represented by an array with two positive integers a and b, which means M[i][j] should be added by one for all 0 <= i < a and 0 <= j < b.
You need to count and return the number of maximum integers in the matrix after performing all the operations.
Input:
m = 3, n = 3
operations = [[2,2],[3,3]]Output: 4
Explanation:
Initially, M =
[[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0]]After performing [2,2], M =
[[1, 1, 0],
[1, 1, 0],
[0, 0, 0]]After performing [3,3], M =
[[2, 2, 1],
[2, 2, 1],
[1, 1, 1]]So the maximum integer in M is 2, and there are four of it in M. So return 4.
Note:
The range of m and n is [1,40000].
The range of a is [1,m], and the range of b is [1,n].
The range of operations size won’t exceed 10,000.
示例
public class Program { public static void Main(string[] args) { var m = 3; var n = 3; var ops = new int[,] { { 2, 2 }, { 3, 3 } }; var res = MaxCount(m, n, ops); Console.WriteLine(res); Console.ReadKey(); } private static int MaxCount(int m, int n, int[,] ops) { //该题千万不要使用暴力解法,肯定TLE //如果操作为空,则直接返回所有0的数量 if(ops.Length == 0) return m * n; //分别记录一维和二维第一个数 int minOne = ops[0, 0]; int minTwo = ops[0, 1]; //循环 for(var i = 0; i < ops.GetLength(0); i++) { //找到最小值 minOne = Math.Min(ops[i, 0], minOne); minTwo = Math.Min(ops[i, 1], minTwo); } //一维和二维的最小值的乘积即为该题的解 return minOne * minTwo; } }
以上给出1种算法实现,以下是这个案例的输出结果:
4
分析:
显而易见,以上算法的时间复杂度为: 。
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