C#LeetCode刷题之#598-范围求和 II​​​​​​​(Range Addition II)

C#LeetCode刷题之#598-范围求和 II​​​​​​​(Range Addition II)

问题

给定一个初始元素全部为 0,大小为 m*n 的矩阵 M 以及在 M 上的一系列更新操作。

操作用二维数组表示,其中的每个操作用一个含有两个正整数 a 和 b 的数组表示,含义是将所有符合 0 <= i < a 以及 0 <= j < b 的元素 M[i][j] 的值都增加 1。

在执行给定的一系列操作后,你需要返回矩阵中含有最大整数的元素个数。

输入: 

m = 3, n = 3
operations = [[2,2],[3,3]]

输出: 4

解释: 

初始状态, M = 
[[0, 0, 0],
 [0, 0, 0],
 [0, 0, 0]]

执行完操作 [2,2] 后, M = 
[[1, 1, 0],
 [1, 1, 0],
 [0, 0, 0]]

执行完操作 [3,3] 后, M = 
[[2, 2, 1],
 [2, 2, 1],
 [1, 1, 1]]

M 中最大的整数是 2, 而且 M 中有4个值为2的元素。因此返回 4。

注意:

m 和 n 的范围是 [1,40000]。
a 的范围是 [1,m],b 的范围是 [1,n]。
操作数目不超过 10000。

Given an m * n matrix M initialized with all 0’s and several update operations.

Operations are represented by a 2D array, and each operation is represented by an array with two positive integers a and b, which means M[i][j] should be added by one for all 0 <= i < a and 0 <= j < b.

You need to count and return the number of maximum integers in the matrix after performing all the operations.

Input: 

m = 3, n = 3
operations = [[2,2],[3,3]]

Output: 4

Explanation: 

Initially, M = 
[[0, 0, 0],
 [0, 0, 0],
 [0, 0, 0]]

After performing [2,2], M = 
[[1, 1, 0],
 [1, 1, 0],
 [0, 0, 0]]

After performing [3,3], M = 
[[2, 2, 1],
 [2, 2, 1],
 [1, 1, 1]]

So the maximum integer in M is 2, and there are four of it in M. So return 4.

Note:

The range of m and n is [1,40000].
The range of a is [1,m], and the range of b is [1,n].
The range of operations size won’t exceed 10,000.

示例

public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
        var m = 3;
        var n = 3;
        var ops = new int[,] { { 2, 2 }, { 3, 3 } };

        var res = MaxCount(m, n, ops);
        Console.WriteLine(res);

        Console.ReadKey();
    }

    private static int MaxCount(int m, int n, int[,] ops) {
        //该题千万不要使用暴力解法,肯定TLE
        //如果操作为空,则直接返回所有0的数量
        if(ops.Length == 0) return m * n;
        //分别记录一维和二维第一个数
        int minOne = ops[0, 0];
        int minTwo = ops[0, 1];
        //循环
        for(var i = 0; i < ops.GetLength(0); i++) {
            //找到最小值
            minOne = Math.Min(ops[i, 0], minOne);
            minTwo = Math.Min(ops[i, 1], minTwo);
        }
        //一维和二维的最小值的乘积即为该题的解
        return minOne * minTwo;
    }

}

以上给出1种算法实现,以下是这个案例的输出结果:

4

分析:

显而易见,以上算法的时间复杂度为: O(n) 。

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