C#LeetCode刷题之#167-两数之和 II – 输入有序数组（Two Sum II – Input array is sorted）

问题

给定一个已按照升序排列 的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。

说明:

• 返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。
• 你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。

输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9

输出: [1,2]

解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

Given an array of integers that is already sorted in ascending order, find two numbers such that they add up to a specific target number.

The function twoSum should return indices of the two numbers such that they add up to the target, where index1 must be less than index2.

Note:

• Your returned answers (both index1 and index2) are not zero-based.
• You may assume that each input would have exactly one solution and you may not use the same element twice.

Input: numbers = [2,7,11,15], target = 9

Output: [1,2]

Explanation: The sum of 2 and 7 is 9. Therefore index1 = 1, index2 = 2.

示例

public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
        int[] prices = { 2, 7, 11, 15 };

        var res = TwoSum(prices, 9);
        Console.WriteLine($"[{res[0]},{res[1]}]");

        Console.ReadKey();
    }

    private static int[] TwoSum(int[] numbers, int target) {
        int left = 0, right = numbers.Length - 1, sum = 0;
        //双指针法，因为原数组已经有序
        //所有用左右指针分别指向首和尾
        //根据值的比较移动指针直到相撞时为止
        while(left < right) {
            sum = numbers[left] + numbers[right];
            //当2个值的和大于目标值时，左移右指针
            if(sum > target) right--;
            //当2个值的和小于目标值时，右移左指针
            else if(sum < target) left++;
            //匹配目标值时，直接返回
            else if(sum == target)
                return new int[] { left + 1, right + 1 };
        }
        //找不到时返回空数组
        return new int[] { };
    }

}

以上给出1种算法实现，以下是这个案例的输出结果：

[1,2]

分析：

显而易见，以上算法的时间复杂度为： 。

另外，因为是有序的数组，很容易想到使用二分查找，二分查找本身的时间复杂度为：  ，考虑到还需要一个原问题规模n的外循环，所以其时间复杂度应为：  , 有兴趣的同学可以自己动手试一下。