C#LeetCode刷题之#455-分发饼干（Assign Cookies）

问题

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。对每个孩子 i ，都有一个胃口值 gi ，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j ，都有一个尺寸 sj 。如果 sj >= gi ，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

注意：

• 你可以假设胃口值为正。
• 一个小朋友最多只能拥有一块饼干。

输入: [1,2,3], [1,1]

输出: 1

解释: 你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。所以你应该输出1。

输入: [1,2], [1,2,3]

输出: 2

解释: 你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。所以你应该输出2。

Assume you are an awesome parent and want to give your children some cookies. But, you should give each child at most one cookie. Each child i has a greed factor gi, which is the minimum size of a cookie that the child will be content with; and each cookie j has a size sj. If sj >= gi, we can assign the cookie j to the child i, and the child i will be content. Your goal is to maximize the number of your content children and output the maximum number.

Note:

• You may assume the greed factor is always positive. 
• You cannot assign more than one cookie to one child.

Input: [1,2,3], [1,1]

Output: 1

Explanation: You have 3 children and 2 cookies. The greed factors of 3 children are 1, 2, 3. And even though you have 2 cookies, since their size is both 1, you could only make the child whose greed factor is 1 content.You need to output 1.

Input: [1,2], [1,2,3]

Output: 2

Explanation: You have 2 children and 3 cookies. The greed factors of 2 children are 1, 2. You have 3 cookies and their sizes are big enough to gratify all of the children, You need to output 2.

示例

public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
        var g = new int[] { 1, 2 };
        var s = new int[] { 1, 2, 3 };

        var res = findContentChildren(g, s);
        Console.WriteLine(res);

        Console.ReadKey();
    }

    public static int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        //这是装箱问题的经典解法（贪心算法）
        //装箱问题把所有货物按从大到小的顺序排序之后
        //一趟扫描完成所有货物的装箱工作
        //《数据结构与算法分析-C语言描述》第2版第10章
        //中文版第263页，英文原版347页
        //有关于此类问题的详细解法说明
        //该书也分析了在什么时候下可以使用此解法获取最优解
        //该题的基本思路是尽可能满足小胃口的孩子
        //而不是大胃口的孩子，这样能更多的满足孩子的胃口
        //记录结果
        var count = 0;
        //记录小孩胃口索引
        var index = 0;
        //排序小孩胃口数组
        Array.Sort(g);
        //排序饼干大小数组
        Array.Sort(s);
        //循环判断饼干是否满足小孩胃口
        for(var i = 0; i < s.Length; i++) {
            //如果饼干能满足小孩胃口
            if(s[i] >= g[index]) {
                //计数 +1
                count++;
                //索引超出小孩人数，退出
                if(++index >= g.Length) break;
            }
        }
        //输出结果
        return count;
    }

}

以上给出1种算法实现，以下是这个案例的输出结果：

2

分析：

显而易见，考虑到运行库排序算法 Array.Sort() 的时间复杂度为  ，以上算法的时间复杂度应当为  ，而不是  。